ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO  

Posteado por: Prof. Ostoich, Gabriela


 ¿Cómo están? Espero que con muchas ganas de aprender. Hoy vamos a comenzar con el segundo eje de esta unidad.

ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCÓGNITA

 Sea la función de segundo grado definida por f (x) = ax2 + bx + c
Tomando f (x) = 0 , la expresión anterior se escribe:
ax2+ bx + c = 0
que se denomina ecuación de segundo grado en la variable x.
Por lo tanto, resolver esta ecuación implica hallar los ceros o raíces reales de la función de ecuación
f (x) = ax2+ bx + c . Ya que la función es de segundo grado, se tienen dos raíces o ceros.
Por otra parte, como ya se vió, la gráfica de dicha función es una parábola y por lo tanto, resolver la ecuación ax2 + bx + c = 0 geométricamente significa determinar las abscisas de los puntos de intersección, si es que existen, de la parábola con el eje “x”.

 Para determinar las posibles soluciones (o sea los ceros o raíces reales) se emplea la fórmula:
Esto muestra que a lo sumo existen dos soluciones reales, que dependen del valor que tome
 b2 − 4ac llamado discriminante de la ecuación.

Naturaleza de las Raíces a partir del Discriminante
  • Si b2 − 4ac > 0 , la ecuación tiene dos soluciones reales distintas.
  • Si b2 − 4ac = 0 , la ecuación tiene una sola raíz real llamada raíz doble.
  • Si b2 − 4ac = 0 ,la ecuación no tiene soluciones reales.
Propiedades de las Raíces:

Dada la ecuación de segundo grado  ax2 + bx + c = 0 , tal que sus raíces son x1 y x2, entonces se cumple la siguiente relación entre las raíces y los coeficientes de la ecuación:

  •  x1 + x2 = -b/a
  •  x1 * x2 = c/a  

 Para comprender mejor este tema les ruego vean el siguiente material, el mismo tiene ejemplos que servirá de guía para la 
actividad de la próxima clase. CLIC AQUÍ

Chicos les recuerdo que pueden dejar sus comentarios y/o dudas aquí, les responderé a la brevedad!
Saluditos!!! :)

Bibliografía:
* Ediciones lógicamente tomo II.
* Aula. Curso de orientación escolar. Matemática y Economía. Edición 1993. Madrid España

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